Матанализ с человеческим лицом, или Как выжить после предельного перехода. Полный курс математического анализа. Том 1

   В настоящей книге сделана попытка изложить курс математического анализа как составную часть общечеловеческой культуры. Автор пишет об интеграле и производной не сухо и строго, но так, чтобы хоть немного приблизить математику к читателю, пусть и довольно далекому от нее. Читатель получит в свое распоряжение не только справочник, из которого можно «выдергивать» формулы для выполнения расчетных работ, но и книгу для чтения, способную помочь ему почувствовать, с какой поразительно красивой наукой он столкнулся. Книга включает в себя около сотни задач - как совершенно канонических в смысле учебного процесса, так и носящих занимательный характер. Ко всем задачам приводятся решения или ответы.
   Изложение рассчитано на учеников школ с углубленным изучением математики и на студентов, изучающих математический анализ. Книга может выполнять функцию учебника для первых курсов технических университетов.
Оглавление
Предисловие, адресованное не верящему в математику  4
Глава 1. Начало анализа (или Ньютон, Лейбниц и все-все-все)  13
Глава 2. Язык анализа: множества, числа, функции  59
Глава 3. Предел последовательности  116
Глава 4. Предел функции и непрерывность  164
Глава 5. Производная  204
Глава 6. Ферма и Лагранж, Коши и Лопиталь, Ролль и Тейлор (или Основные теоремы дифференциального исчисления)  250
Глава 7. Применение производной  298
Литература 355